Terminologian luennot

Lauri Carlson

Luento 3: Määritelmät

Tässä jaksossa tarkastellaan kysymystä, millainen on hyvin muodostettu terminologian määritelmä, ja miten määritelmätsuhtautuvat käsitejärjestelmiin.

Mitä on määritelmä? Miten se suhtautuu käsitteesen ja termiin?

Käsite on se mikä on yhteistä keskenään vaihdettavissa oleville, samaa merkitseville nimityksille. Käsite on abstraktisti ottaen vain joukko-opillinen apukonstruktio: synonyymisten termien ekvivalenssiluokka, synonyymijoukko eli "synset".

Termi on standardien mukaan erikoiskielen käsitteen sovittu (konventionaalinen) nimitys. Oikeammin minusta olisi sanottava: termi on merkki de Saussuren ja semiotiikan mielessä, siis sillä on sekä muoto että merkitys. Termin muoto on jokin nimitys, kielellinen ilmaus, sen merkitys on käsite. Termi on siis abstraktisti ottaen pari (käsite,nimitys). Tämän tarkennuksen perusteella ei ole monitulkintaisia termejä, koska termiin sisältyy sen tulkinta. On vain monitulkintaisia nimityksiä, jotka esiintyvät monissa eri termeissä ja jotka vastaavat monia eri käsitteitä.

Mitä on määritelmä?. Terminologiassa määritelmä on käsitteen sanallinen esitys, joka sijoittaa oikein käsitteen käsitejärjestelmään. Sen tulee rakenteeltaan ja siinä esiintyvien termien suhteen noudattaa käsitejärjestelmän rakennetta. Määritelmät ja käsitejärjestelmä rakennetaan käsi kädessä.

Määritelmän tulee erottaa määriteltävän käsitteen olennaispiirteet satunnaisista piirteistä ja muista lisätiedoista. Määritelmästä ratkeaa, mitä kuuluu käsitteen alaan ja mitä ei. Lisätietoja varten on termitietueessa muita kenttiä: selite, esimerkki, konteksti, huomautus, ym.

Terminologiassa määritelmä (definiens) on käsitteen tai termin (definiendum) kanssa yhtäpitävä lauseke. Terminologian käsitteet termi ja määritelmä on monessa suhteessa samankaltaisia. Molemmat ovat käsitteen kanssa yhtäpitäviä ilmauksia. Merkittävin ero termin ja määritelmän välillä on, että määritelmä esittää käsitettä kompositionaalisesti, osiensa merkitysten funktiona. Määritelmä esittää tosia väittämiä kasitteestä. Tämä seuraa määritelmän tehtävästä. Määritelmän osoittaa käsitteen paikan käsitejärjestelmässä. Se kuvaa käsitettä toisten, toivottavasti tutumpien mutta vähintään yhtä täsmällisten käsitteiden termein. Esimerkki:

popliini: 2-niitinen, loimivaltainen, ripsimäinen silkki- puuvilla- tai villakangas. Määritelmä on kuvaus tai (logiikassa) väittämä. Jos määritelmä kattaa enemmän tai vähemmän kuin käsite, jota se määrittelee, määritelmä ei pidä paikkaansa (se on epätosi). Paitsi epätosi, määritelmä voi olla muuten huono, esimerkiksi epäinformatiivinen tai harhaanjohtava.

Termikin voi olla motivoitu, mutta silti se ei ole kompositionaalinen: sen merkitys on sopimuksen nojalla rajattu käsitteeseen, jonka se nimeää. Jos termillä tai sen osilla on muita merkityksiä, nämä ja niiden kompositiot suljetaan pois tarkastelusta. Termi on enintään kuvaava nimitys, se ei ole kuvaus. Termi ei ole tosi tai epätosi koska se ei esitä väittämiä. Se voi olla enemmän tai vähemmän sattuva tai kuvaava, jos siitä voi arvata, mitä piirteitä käsitteellä on. Se voi olla onnistunut tai harhaanjohtava, mutta ei epätosi, koska se ei esitä väittämiä. (Erisnimet ovat samanlaisia: nimen 'Tanssii susien kanssa' tai 'Istuva härkä' kantaja ei välttämättä tanssi eikä ainakaan ole härkä.)

Nelikko käsite - termi - määritelmä - tarkoite esitetään joskus käsitekolmiosta laajennettuna nelitahokkaana. Pystyakselina on intensio-ekstensio -erottelu, vaaka-akseli on konventionaalinen-kompositionaalinen -erottelu. Pystyakselilla ovat kielestä riippumattomat, vaaka-akselilla kielelliset käsitteet.

Intensionaalinen ja ekstensionaalinen määritelmä

Logiikassa ja terminologiassa käsitteellä on sisältö (intensio) ja ala (ekstensio). Mutta intensio-ekstensio -erottelu tehdään hiukan eri tavoilla logiikassa ja terminologiassa. Logiikassa ekstensio ala (jossakin mallissa tai mahdollisessa maailmassa) on käsitteen tarkoitteiden joukko (siinä mallissa). Intensio on sääntö, joka määrää käsitteen ekstension kussakin mallissa/mahdollisessa maailmassa.

Logiikassa konteksti on ekstensionaalinen, jos siinä tarkastellaan kerrallaan vain yhtä kontekstia/mallia, ja intensionaalinen, jos siinä tarkastellaan useita konteksteja/malleja/mahdollisia maailmoja.

Logiikassa ekstensionaalinen määritelmä on määritelmä, jonka määrittelee käsitteen ekstension, eli sallii sijoituksen ekstensionaalisissa konteksteissa. Intensionaalinen määritelmä on määritelmä, joka määrittelee käsitteen intension, eli sallii sijoituksen myös intensionaalisissa konteksteissa.

Esimerkiksi "yksi plus yksi" ja "kaksi" ovat sama luku, ne ovat ekstensionaalisesti ekvivalentteja. Mutta niillä on eri intensio, koska toisessa tarvitaan ynnäystä, toisessa ei. Kaikki eivät tiedä, että yksi plus yksi on kaksi, mutta tietänevät, että kaksi on kaksi. Kontekstissa "kaikki tietävät että" em. ilmaukset eivät ole vaihdettavissa. Konteksti on intensionaalinen.

Perinteinen esimerkki: nimitykset "iltatähti" ja "aamutähti" ovat ekstensionaalisesti yhtäpitäviä (molempien tarkoite on planeetta Venus. Mutta niillä on eri intensio: aamutähti näkyy aamulla ja iltatähti illalla. Kaikki tietävät, että aamutähti on aamutähti, mutta kaikki eivät tiedä että aamutähti on iltatähti.

Terminologiassa käsitteen intensio tai sisältö muodostuu joukosta yleisempiä (väljempiä) käsitteitä, jotka sisältyvät siihen. Terminologiassa on hyödyllistä määritellä käsitteen ekstensio eli ala käänteisesti joukkona suppeampia käsitteitä, jotka se sisältää. Tämä määritelmä ei ole yhtäpitävä yllä kuvatun logiikan määritelmän kanssa.

Vastaavasti terminologian teoria erottaa toisistaan intensionaalisen ja ekstensionaalisenmääritelmän seuraavasti. Intensionaalinen määritelmä eli sisältömääritelmä (Sokrateella jakava määritelmä) on käsitettä yleisempien käsitteiden konjunktio (ja). Ekstensionaalinen määritelmä eli joukkomääritelmä (Sokrateella kokoava määritelmä) on käsitettä ahtaampien käsitteiden disjunktio (tai).

Nämä tyypit ovat tietysti vain erikoistapauksia. Määritelmä voi tietysti olla myös osaksi konjunktiivinen, osaksi disjunktiivinen, tai siinä voi esiintyä muitakin loogisia konnektiiveja (ei, jos), kvanttoreita ja muita loogisia operaattoreita.

Nämä erikoistapaukset mainitaan paitsi siksi, että ne ovat käytännössä yleisiä, myös siksi, että tällaiset määritelmät tuottavat yksinkertaisia ja helposti hallittavia käsitejärjestelmiä.

Esimerkkejä:

Terminologian mielessä ekstensionaalisia määritelmiä ovat disjunktiiviset ja rekursiiviset määritelmät kuten esimerkiksi seuraava esi-isän määritelmä:

Esi-isä: isä tai isän esi-isä.

Sisältösuhteinen eli taksonominen määritelmä

Yleisesti ottaen intensionaalinen määritelmä terminologian mielessä on määritelmä, joka määrittelee (luokka)käsitteen sitä yleisempien käsitteiden avulla. Hierarkinen sisältösuhteinen järjestelmä eli taksonominen määritelmä on tunnettu ja tärkeä erikoistapaus.

Erottelu yläkäsite - erottava piirre liittyvät sisältösuhteiseen hierarkiseen käsitejärjestelmään. Perinteisen platonis-aristoteelisen käsitejärjestelmän tavoite on luoda taksonomioita: jakaa analysoitavan erikoisalan käsitteen ekstensio asteittain tarkentuviin, toisensa poissulkeviin ja yhdessä tyhjentäviin lajeihin (species). Jokaiselle ekstension jäsenelle on löydyttävä sen riittävän tarkasti luokitteleva yläkäsite (genus), ja kunkin tason alalajien jakoperusteena on oltava yksi ja sama erottava piirre (differentia).

Hierarkisessa käsitejärjestelmän määrittelyssä esiintyy kahdenlaisia käsitteitä: käsitehierarkiassa solmuina näkyviä, substantiivisia käsitteitä (yläkäsitteet eli genukset), sekä adjektiivisia erottavia piirteitä. Erottavat piirteet ovat käsitteitä, jotka kyllä sisältyvät määriteltävän käsitteen intensioon, mutta niillä ei ole itsellään määriteltyä paikkaa (samassa) käsitehierarkiasssa. Piirteiden avulla varmistetaan, että kunkin käsitteen jako alakäsitteisiin on jäännöksetön (kukin käsitteen alan jäsen joutuu täsmälleen yhden alakäsitteen alaan.).

Esimerkki: väri, muoto, ym.

Koostumussuhteinen eli mereologinen määritelmä

Koostumussuhteisessa käsitejärjestelmässä ylemmän ja alemman käsitteen välinen suhde ei ole yläkäsitesuhde, vaan osa-kokonaisuussuhde. Kun puhe on konkreettisista osa-kokonaisuussuhteista, osa ja kokonaisuus ovat (yhtä) konkreettisia käsitteitä, esimerkiksi auto ja auton moottori. Kostumussuhteisen määritelmän yläkäsite on jokin osaa tai kokonaisuutta tarkoittava termi: Lajimääritelmä on koostumussuhteinen, koska lajin jäsen ei ole laji, vaan kuuluu lajiin.

Esimerkkejä:

psykokirurgia: lääketieteen haara, jossa aivoihin kohdistuvilla leikkauksilla pyritään poistamaan sielullisia häiriöitä.

psykologinen sodankäynti: niiden menetelmien kokonaisuus, joiden tarkoituksena on omien voimien taisteluhengen kohottaminen ja vihollisen taisteluhengen murtaminen sekä oman asian edullinen esittely puolueettomissa maissa.

Jata: jono yläpaulainsa päistä toisiinsa kiinnitettyjä verkkopyydyksiä.

porfyyri: hapan eruptiivinen kivilaji, jossa on hienorakeinen, tiivis perusmassa ja hajarakeina kvartsia ja maasälpää.

poppeli: useiden ulkomaisten haapalajien yhteisnimitys.

Viimemainittu on termin luonnehdinta, ei käsitteen määritelmä. Tähän on tyytyminen, jos poppeli on yleiskielinen sana, ei kasvitieteellinen termi.

Funktiosuhteinen määritelmä

Muihin kuin sisältö- ja koostumussuhteisiin perustuvat käaitesuhteet kumotaan terminologiassa kaatoluokkaan funktiosuhteiset käsitejärjestelmät. Tämä kuvastaa perinteisen aristoteelisen logiikan (monadisen predikaattilogiikan) otetta vanhoillisesta terminologian teoriasta. (Esimerkiksi Felber & Budin 1989, luku Logiikka lainaa Wüsteriä, jonka myöhäiskantilainen logiikan filosofia on aristoteelista.

N:n käsitteen kehä rajoittaa kaikkien n:n käsitteen tulkintaa toisiinsa nähden. hiekka/sora-esimerkissä määritelmä kertoo, että hiekka on hienompaa kuin sora. Jos määritelmästä riippumattomasti tunnistetaan sora, tunnetaan myös hiekka.

Toisaalta on niinkin, että valtaosa uusista termeistä on substantiiveja, ja niistä luultavasti valtaosa on ainakin luokiteltavissa (ellei määriteltävissä) luokkien logiikan keinoin. (Toisin sanoen, määritelmien relationaaliset osat kätkeytyvät erottavien piirteiden määritelmiin, joita ei analysoida eksplisiittisesti.)

Funktionaalisten käsitejärjestelmien piiriin jäävät käsitejärjestelmät, joissa käsitteet eivät muodosta selvää hierarkiaa yleisestä erityiseen. Tällaisia käsitejärjestelmiä perinteinen terminologia ei suosi, koska ne johtavat helposti kehämääritelmään.

Joukon määritelmä

Samantapainen varaus sisältyy yksikön ja monikon käyttöön terminologiassa. Suositus on, että käsite määritellään yksiköllisenä, milloin monikko on säännönmukaisesti johdettavissa yksiköstä eli kompositionaalinen (termin monikko viittaa mielivaltaiseen joukkoon termin yksikön tarkoittamia käsitteitä). Selvät pluralia tantum käsitteet tietysti määritellään monikollisina: valtiopäivät, valjaat ym. Mutta on myös termejä, jotka tarkoittavat monikossa eri käsitettä kuin yksikössä, tai joissa monikko on peruskäsite ja yksikkö johdannainen. Silloin monikko on korvattavissa jollakin kollektiivisanalla kuten ryhmä tai joskus abstraktisanalla tyyppi, laji . (Jälkimmäistä on varottava, ettei tule epähuomiossa termin määritelmää.)

Essealaiset: juut. munkkijärjestön tapainen lahko Jeesuksen syntymän aikoina Kuolleen meren rannoilla.

Yksikkö essealainen määriteltäisiin essealaisjärjestön jäsen. Pointti on, että yksityinen essealainen on helpompi määritellä järjestön avulla kuin päinvastoin (kukaan ei ole yksinään essealainen). Mutta jos monikon voi määritellä yksikön avulla, käytetään mieluummin yksikköä:

Esterit: org. kem. yhdisteitä, joita syntyy alkoholien reagoidessa orgaanisten tai epäorgaanisten happojen kanssa. paremmin:

Esteri: org. kem. yhdiste, joka syntyy alkoholien reagoidessa orgaanisten tai epäorgaanisten happojen kanssa.

Tilastollinen määritelmä

Jaollisten käsitteiden määrittely on jonkin verran ongelmallista, koska jaollisen käsitteen ominaispiirteet ovat usein luonteeltaan tilastollisia. Esimerkiksi käsitteen koivuhalko määritelmä sallii halkoerän sisältävän tietyn prosenttimäärän muuta lehtipuuta. Määritelmää ei sellaisenaan sovellu yksityiseen halkoon.

Tilastollisten ominaisuuksien käyttöä jaottomien käsitteiden määrittelyssä ei terminologiassa yleensä suositella. Kysessä on antiikkinen perinne, jonka mukaan käsitteen määritelmän soveltuvuus yksityistapauksessa tulee voida ratkaista pitävästi. Jos esimerkiksi halko määritellään keskimäärin metrin mittaiseksi puuksi, määritelmä ei anna selvää vastausta yksittäisen puun kohdalla.

Tällaisessa tapauksessa on mahdollista rekonstruoida määriteltävä käsite jaolliseksi (esimerkiksi monikolliseksi), jolloin sitä voidaan sovelletaan ainoastaan riittävän edustaviin osajoukkoihin käsitteen koko alasta (koivuhalot, pitkäaikaistyöttömyys). Jos käsitettä täytyy soveltaa tapauskohtaisesti, täytyy vain määrätä (mielivaltainen) kynnysarvo (esim. työttömyysaika korvaussumman määräämiseksi).

Implisiittinen määritelmä

Hierarkisen käsitejärjestelmän yleisimmillä käsitteillä ei ole määritelmää saman käsitejärjestelmän käsitteiden avulla. Yläkäsitteet täytyy olettaa ymmärretyiksi tai ne määritellään johdannossa laajemman erikoiskielen käsittein tai vain luonnehditaan yleiskielisesti. Paras tapa luonnehtia tällaista määrittelemätöntä peruskäsitettä on kertoa, mitä se tekee käsitejärjestelmässä, eli mitä ominaisuuksia ja suhteita muihin käsitteisiin sillä on. Tällaista vapaamuotoista määritelmää kutsutaan implisiittiseksi tai kontekstuaaliseksi määritelmäksi.

Logiikassa käsitteen implisiittinen määritelmä on teoria, jossa käsite esiintyy ja joka kiinnittää käsitteen alan yksikäsitteisesti. Tunnettu logiikan teoreema (interpolaatiolause) sanoo, että jos kielen kielioppi sisältää riittävästi muotokeinoja, implisiittinen määritelmä voidaan purkaa eksplisiittiseksi (yhtälömuotoiseksi) määritelmäksi.Tästä seuraa edelleen, että termit voidaan poistaa teoriasta (korvata määritelmillä). Tämä paradoksaalinen tulos ei osoita, ettei termejä tarvita. Teoreettisilla termeillä ei aina ole eksplisiittistä määritelmää (niiden ekstensio on vain osittain tunnettu). Esimerkiksi "kieli" tai "yhteiskunta" ovat osittain määriteltyjä teoreettisia käsitteitä. Monilla teoreettisilla käsitteillä on useita ekvivalentteja määritelmiä, joiden kesken ei kannata tehdä valintaa. Esimerkiksi topologian "avoin joukko" voidaan määritellä monella eri tavoin, joista kukin kertoo jotakin käsitteen sisällöstä ja suhteista muihin käsitteisiin.

Esimerkki: (...)

Oikeudenhoito käsittää tuomiovallan käytön eli lainkäytön, oikeushallinnon ja ennakkoturvaamismenettelyn (jurisdictio voluntaria). Tämä on kontekstuaalinen koostumussuhteinen ekstensionaalinen määritelmä (definiendum oikeudenhoito esiintyy lauseyhteydessä eikä yhtälön toisena puolena, definiens on definiendumin osien luettelo). Tällaiseen määritelmään on tyytyminen, jos oikeudenhoidolle ei käsitejärjestelmästä löydy yläkäsitettä. Jos sellainen on (vaikkapa oikeuden haara), saadaan määritelmä eksplisiittiseen muotoon seuraavasti: Oikeudenhoito: oikeuden haara, joka käsittää tuomiovallan käytön eli lainkäytön, oikeushallinon ja ennakkoturvaamismenettelyn (jurisdictio voluntaria). Logiikan eksplisiittinen määritelmä on identiteetti- tai ekvivalenssimuotoinen lause, jonka toinen puoli (definiendum) on määriteltävä käsite (termi), toinen puoli määrittelevä lauseke, jossa definiendum ei esiinny.

Huomaa kaksi eroa terminologiaan:

Logiikan määritelmän käsite on yleisempi ja taipuisampi kuin terminologian. Relationaalisen käsitteen looginen määritelmä on yleensä kahden finiittilauseen ekvivalenssi.

Esimerkki:

Konstituenttirakenteen solmu x komentaa toista solmua y, jos jokainen solmu, z joka dominoi x:ää dominoi y:tä. Tällainen määritelmä ei ole aina (ainakaan luontevasti) korvattavissa terminologisella määritelmällä, jossa määriteltävä termi esiintyy perusmuodossa: komentaa (y:tä): kuulua vain sellaisiin osapuihin, joihin y kuuluu? Oma kantani on, että terminologian käsikirjoissa esitetyt suositukset määritelmän muodosta ovat liian ahtaat. Ylläolevista määritelmistä ensimmäinen on selvästi jälkimmäistä selvempi.

Nominaalimääritelmä

Määritelmää, joka korvaa määriteltävän termin toisella, sen kanssa yhtäpitävällä termillä, kutsutaan perinteisesti nominaalimääritelmäksi vastakohtana reaalimääritelmälle. (NSS: Nominaalimääritelmä: määritelmä, joka esittää vain mitä sanoja tai symboleja voidaan käyttää määriteltävän sanan sijasta; >< reaalimääritelmä: määritelmä, joka välittömästi antaa tietoa ko. asia- tai esineryhmän laadusta). Esimerkkejä:

Pentyyli: pentaeritrytoli.

Psyykkinen: (<kreik.) sielullinen.

Tällainen nominaalimääritelmä on ominainen monikieliselle sanakirjalle. Terminologian kannalta tällainen ekvivalenssi ei ole määritelmä ollenkaan, vaan enintään ristiviittaus, hakemistotieto, jonka avulla löytyy käsitteen ensisijainen nimitys ja termitietue, johon kaikki saman käsitteen nimitykset on koottu.

Termin määritelmä

Nominaalimääritelmäksi kutsutaan joskus myös määritelmää, joka kuvailee termiä eikä termin nimeämää käsitettä. Esimerkki:

Kärsä: nisäkkäillä voimakaslihaksisen ja pidentyneen kuono-osan nimitys (elefantit, tapiirit, siat). Tämä on termin kärsä määritelmä (kärsä on nimitys), ei käsitteen kärsä määritelmä (kärsä on pidentynyt kuono-osa). Reaalimääritelmässä yläkäsite on definiendumin yläkäsite, termin määritelmässä yläkäsite on kielellinen käsite (nimitys, termi tms.)

Terminologiassa pyritään välttämään termin määritelmää, jos se voidaan korvata yhtäpitävällä käsitteen määritelmällä. Aina se ei ole mahdollista: Esimerkki 1:

Sivistyssana: sana, jonka esiintymisen kielessä jonakin ajankohtana katsotaan todistavan, että vastaava käsite on tuolloin tunnnettu tai opittu tuntemaan ao. kieltä puhuvan kieliyhteisön piirissä. Tässä määriteltävä käsite on nimenomaan kielellinen.

Antamamme käsitteen määritelmän mukaan yksityiselläkin termillä on käsite (termin itsensä ekvivalenssiluokka, jonka ainoa jäsen se on itse), joten sillä voi olla oma määritelmä. Jos määritelmässä on usealle termille yhteistä ainesta, se on tietysti tehokkaampi liittää yhteiseen käsitteeseen. Esimerkki 2:

Tabu: alk. polynesial. ilmaus, joka merkitsee jotakin pyhyytensä vuoksi kaihdettavaa tai koskematonta. Tav. kielenkäytössä asia, josta ei saa puhua. Tabun määritelmässä ensimmäinen virke on termin määritelmä, jälkimmäinen käsitteen määritelmä. Tällaista määritelmää muotoiltaessa on mietittävä, mitkä piirteet ovat termiin liittyviä piirteitä ja mitkä itse käsitteen piirteitä. Selvästi yksityiseen termiin liittyvät piirteet kuten tyylipiirteet, käyttöalue, käyttöehdot, tai etymologia on parempi esittää erikseen termin ominaisuuksina, ei käsitteen määritelmässä.
 
 
Tabu 2. (yleisk.) asia, josta ei saa puhua. 

Tässä on termin tabu eri osakielissä liittyvät käsitteet numeroitu (kukin numero vastaa (hiukan) eri käsitettä). Tällainen esitystapa on leksikografinen sikäli, että käsitteet on ryhmitelty termin mukaan eikä päinvastoin (termit käsitteen mukaan). Pitemmällekin voisi mennä, esimerkki 3:

Klaani: Irlannin ja Skotlannin entisistä heimoista käytetty nimitys. Sosiologiassa klaaneiksi sanotaan heimoja, jotka katsovat polveutuvansa samasta kantaisästä.
Klaani (sos., hist. Irlanti, Skotlanti) heimo, joka polveutuu samasta kantaisästä 

Tässä on määritelmät yhdistetty ja liitetty eriävät tiedot käyttöalaa koskeviksi piirteiksi. Mitään yhtä oikeaa ratkaisua ei tällaisiin kysymyksiin ole ellei tunneta käsitejärjestelmän tarkoitusta ja kokonaisrakennetta.

Termin määritelmän tapainen nyrjähdys on lajin määritelmä. Usein on turhaa ottaa yläkäsitteeksi jokin abstraktisana kuten "laji, luokka, käsite". Esimerkiksi jääkarhun yläkäsite on mieluummin karhu kuin eläinlaji. Yleisperiaate on välttää turhaa abstraktiota. Terminologisessa määrittelyssä on parempi sanoa että panda on (harvinainen tai uhanalainen) eläin kuin sanoa että se on laji.

Komplementtimääritelmä

Komplementtimääritelmä eli negatiivinen määritelmä määrittelee käsitteen sen perusteella, mitä se ei ole. Tällainen määritelmä on useassa tapauksessa täysin kelvollinen, vaikkakaan ei hierarkisen käsitejärjestelmän mukainen. Parempi tietysti olisi, että ao. komplementaarisilla käsitteillä on puolestaan muu kuin komplementtimääritelmä, ettei synny (liian pientä) kehää.

Siviilihallinto: sotilashallinnon, joskus myös kirkkohallinnon vastakohta.

Ylimääritelmä

Käsite on ylimääritelty, jos sen määritelmä on liian ahdas (suppea). Ylimääritelmä on käsitteen jonkin alakäsitteen määritelmä. Määritelmä on liian suppea, jos se käsitteen olennaispiirteiden lisäksi luettelee vain käsitteen alan joidenkin mutta ei kaikkien jäsenten piirteitä eli satunnaispiirteitä. Tämän seikan tunnistamiseksi on pystyttävä sanomaan, mitkä käsitteen piirteistä ovat olennaisia ja mitkä satunnaisia, mikä riippuu määriteltävästä aihealueesta.

Luonnonlajeista ja yksilökäsitteistä on usein mahdoton sanoa, mitkä piirteet ovat olennaisia, mitkä satunnaisia, koska luonnonlajit ja yksilöt ovat olemassa luonnostaan, ei sopimuksesta. Luonnonlajeissa on mahdoton vetää rajaa määritelmän ja luonnehdinnan välillä. Luonnonlajien taksonomiat muistuttavat tässä suhteessa nimikkeistöjä.

Nisäkkäät: selkärankaisluokka; tasalämpöisiä, keuhkoilla hengittäviä, yleensä karvapeitteisiä, 4-raajaisia; isot aivot hyvin kehittyneet.

Ptah, muin. Egyptissä, Memfiissä palvottu jumala, kaiken alkuperä, jumalien isä, taiteilijain ja käsityöläisten suojelija.

Alimääritelmä

Alimääritelmä tai osittainen määritelmä on jonkin määriteltävää käsitettä väljemmän käsitteen määritelmä. Se on tosi, mutta se ei ole koko totuus, ts. se ei rajaa käsitteen alaa tarkasti. Leksikografiassa osittainen määritelmä eli luonnehdinta tai ylimääritelmä eli selite on usein riittävä. Terminologiassa se on ehkä yleisin määritelmävirhe.

Douglaskuusi: läntisessä Pohjois-Amerikassa kasvava ja Euroopassa yleisesti viljelty havupuu. Tämä riittää määritelmäksi vain, jos douglaskuusi on ainoa puulaji, josta määritelmä pätee. Protokollasihteeri: ylempi virkamies ent. senaatissa; mm. nyk. vanhempaa hallitussihteeriä vastaava. Helpoin tapa tuottaa osittainen määritelmä on sisällyttää siihen jonkinlainen varaus tai määräämätön ilmaus kuten eräs, muuan, joskus, yleensä, tavallisesti, enimmäkseen, erit., mm., esim. Luonnehdinnat, joissa näitä sanoja esiintyy, kuuluvat yleensä selitteisiin. Esimerkki: popliini: 2-niitinen, loimivaltainen, ripsimäinen silkki- puuvilla- tai villakangas.

Käytetään miesten paita- ja pusero- sekä puku- ja takkikankaina.

Jälkimmäinen virke on selite. Popliini on popliinia rättinäkin.

Määritelmä ei välttämättä ole osittainen, vaikka siinä esiintyy em. varauksellisia sanoja. Varsinainen testi on, antaako määritelmä selvän kyllä-ei vastauksen jokaisen yksityistapauksen kohdalla. Esimerkiksi seuraavassa määritelmässä erityisesti ja jonkinlainen eivät estä soveltamasta määritelmää yksityistapauksiin.

Psykometria: parapsyykkisiin ilmiöihin kuuluva, erityisesti meedioilla esiintyvä kyky jonkinlaiseen eläytymiseen perustuen ilmoittaa koskettamaansa, heille tuntemattomaan esineeseen liittyviä asioita.

Redundantti määritelmä

Määritelmä on redundantti eli toisteinen, jos se sisältää enemmän piirteitä kuin käsitteen rajaus edellyttää (epäolennaisia piirteitä), olematta kuitenkaan liian ahdas. Redundantti määritelmä ei ole väärin, se on vain turhan monisanainen. Kyse on tyylistä ja selkeydestä, mutta ei vain siitä. Redundantit ehdot saattavat myöhemmin tehdä määritelmän vääräksi, jos käsitteen ekstensio syystä tai toisesta muuttuu ja aiemmin redundanteista piirteistä tulee rajoittavia.

Esimerkki:

protagonisti: kreikk. draaman pääosan esittäjä, päähenkilö. Tässä määritelmän perään on lisätty synonyymi. Termitietueessa käsitteen eri nimitykset luetellaan tietueen alussa, ei määritelmässä. poroaita, porojen laidunalueelle rakennettu, us. penink. pitkä aita, estää porolaumoja siirtymästä paliskunta-alueelta toiselle tai valtakunnan rajojen yli. Lisäys "us. penink. pitkä" on lisätietoa.

Luonnonlajeista ja yksilökäsitteistä on mahdoton sanoa, mitkä piirteet ovat olennaisia, mitkä satunnaisia, koska luonnonlajit ja yksilöt ovat olemassa luonnostaan, ei sopimuksesta. Luonnonlajien kohdalla on vaikea osoittaa määritelmää redundantiksi.

Matematiikassa ja logiikassa on usein tilanne, että käsitteet ovat ylimääriteltyjä: saman käsitteen voi määritellä useilla yhtäpitävillä tavoilla. Tässä tapauksessa käsitteellä on enemmän olennaispiirteitä kuin määritelmään tarvitaan. Redundantteja tai vaihtoehtoisia määritelmiä siedetään tai jopa suositaan, jos ne ovat selvempiä tai kätevämpiä soveltaa kuin ei-redundantit. Hyvin kehittynyt tieteellinen teoria onkin käsiteverkko pikemmin kuin käsitehierarkia. (Ks. funktiosuhteiset määritelmät alla.)

Kehämääritelmä

Kehämääritelmä (circulus vitiosus) on määritelmä tai määritelmäketju, jossa käsite määritellään itsensä avulla. Kehämääritelmä on ehkä nimekkäin määritelmävirheen laji. Mitä vikaa on kehämääritelmissä? Kehämääritelmä voi olla ristiriitainen tai se voi olla tautologisesti tosi.

Kehämääritelmä on ristiriitainen, jos se aiheuttaa aidon sisältösuhteen kehän.

Aito sisältösuhde on asymmetrinen, transitiivinen relaatio, mistä seuraa, että se on asyklinen. Jos esimerkiksi tavoite on lyhyen tähtäyksen päämäärä, ja päämäärä on pitkän tähtäyksen tavoite, niin tavoite sisältyy aidosti itseensä, mikä on ristiriita.

Nollamääritelmä

Nollamääritelmä (sisäinen kehä, petitio principii) on määritelmä, joka ei hajota määriteltävää käsitettä aidosti sitä yleisempiin tai erityisempiin käsitteisiin. Nominaalimääritelmät ovat nollamääritelmiä, mutta on myös kompositionaalisia nollamääritelmiä. Nollamääritelmä ei ole epätosi, jos se on ekvivalentti määriteltävän käsitteen kanssa, mutta se on epäinformatiivinen. Esimerkki:

Pyörönäyttämö: pyörivä näyttämö. Tämä määritelmä ei ole edes oikeastaan nollamääritelmä, sillä se muodostuu määriteltävää käsitettä yleisemmistä käsitteistä pyörivä, näyttämö ja rajaa pois mahdollisen merkityksen pyöreä näyttämö. Koska termit ovat nimityksiä, ei ole takuita, että niiden merkitys on kompositionaalinen. Tämänmuotoinen määritelmä varmistaa, mikä termin kompositionaalisesti tarjoutuvista merkityksistä on oikea.

Aidon kehän ja nollamääritelmän välillä on kuitenkin merkittävä ero. Nollamääritelmä ei ole loogisesti virheellinen, se vain ei ole informatiivinen. Paremmin sanottuna, tautologinen kehä oni sitä vähemmän informatiivinen, mitä lyhyempi kehä on kyseessä. Riittävän pitkä kehä saattaa olla jo hyvinkin informatiivinen, sillä se kiinnittää joukon käsitteitä toisiinsa. Yleiskielen sanakirjojen määritelmissä esiintyy runsaasti kehiä, eikä se menoa haittaa.

Useamman käsitteen kehä rajoittaa kaikkien mukana olevien käsitteiden tulkintaa toisiinsa nähden. hiekka/sora-esimerkissä määritelmä kertoo, että hiekka on hienompaa kuin sora. Jos määritelmästä riippumattomasti tunnistetaan sora, tunnetaan myös hiekka.

Perinteinen käsitehierarkia-ajattelu edellyttää, että käsitehierarkian reunoilla olevat käsitteet ovat tunnettuja, ja määritelmät palauttavat siten tuntemattoman tiedon tutumpaan.

Toinen, holistisempi tapa ajatella määritelmiä on, että ne kiinnittävät teorian käsitteiden suhteet toisiinsa. Tähän tarkoitukseen implisiittiset, useamman käsitteen suhteita kuvaavat kontekstuaaliset määritelmät toimivat yhtä hyvin kuin eksplisiittiset. (Implisiittinen määritelmä voidaan aina muuntaa eksplisiittiseksi.)

Yksi mahdollinen ongelma kehämääritelmässä on, että kehämääritelmän (definiendum) sijoittaminen määriteltävän käsitteen (definiens) paikalle ei pääty. Tähän voi kysyä, miksi niin pitäisi tehdä. Määritelmien sijoittaminen harvoin lisää ymmärrystä silloinkaan, kun se päättyy. Käsitteiden tehtävä on lisätä teorioiden luettavuutta, ja määritelmien sjoitus tuhoaa tämän edun.

Kehämääritelmästä pääsee teknisesti eroon määrittelemällä vastavuoroiset käsitteet samassa määritelmässä tai määrittelemällä jonkin vastavuoroisista käsitteistä riippumattomalla tavalla.

Eri asia on, kun määritelmää halutaan käyttää konstruktiivisesti. Induktiivista määritelmiä voi käytttää tuottamaan käsitteen alan lähtien yksinkertaisimmista alkeistapauksista. (Terminologian teoriassa ei yleensä eroteta induktiivisia määritelmiä aidoista kehämääritelmistä. Esimerkki induktiivisesta määritelmästä on esi-isä on isä tai tämän esi-isä. Induktiivinen eli rekursiivinen määritelmä ei ole kehä, vaan pikemminkin spiraali; sen sijoitus päättyy äärellisen askelmäärän jälkeen.)

Relaatiokäsitteiden määrittelemisestä

Traditionaalinen terminologian teoria pohjaa traditionaaliseen (Aristoteleen ja Wüsterin kautta uuskantilaiseen) logiikkaan. Aristoteleen logiikka on luokkien ja luokkakäsitteiden: yksipaikkaisten eli monadisten predikaattien logiikkaa. Aristoteles käsittelee suhteiden logiikkaa jonkin verran Kategoriat ja Tulkinnasta -teoksissaan, lähinnä relationaalisia substantiiveja ja adjektiiveja ja niiden käänteisrelaatioita (isäntä/orja) ja vastakohtaisuutta (suuri/pieni). Verbien määrittelyä ja käyttäytymistä hän ei juuri tarkastele.

Monadinen logiikka on yksinkertainen, ratkeava osa ensimmäisen kertaluvun predikaattilogiikasta eli yksilöiden suhteita koskevasta logiikasta. (Ratkeava tarkoittaa, että päättelyn pätevyys voidaan ratkaista mekaanisesti äärellisellä määrällä päättelyaskeleita.)

On kauan tiedetty, että monadinen logiikka ei kata suhteita koskevaa päättelyä. Vanha esimerkki, jota Aristoteleen syllogismit eivät käsittele, on päättely Jokainen hevonen on eläin. Siis jokainen eläimen pää on hevosen pää. Aidompi esimerkki on Joitakuita voi petkuttaa aina, ja kaikkia voi petkuttaa joskus, mutta kaikkia ei voi petkuttaa aina.

Vasta 1900-luvun taitteessa saksalainen loogikko Gottlob Frege kehitti formalismin ja päättelytavat, joilla relaatioita ja niitä koskevia kvanttoriväittämiä pystytään käsittelemään täsmällisesti. 1900-luvun alkupuoliskolla todistettiin ratkeamattomuus- ja epätäydellisyystuloksia, jotka osoittavat, että monipaikkaisia relaatioita koskevat kvantifioidut (on olemassa/kaikki)-väittämät ovat aidosti monimutkaisempia kuin luokittelun logiikka. Tärkeimmät tulokset ovat nämä: (i) Yksilöitä koskevia relationaalisia kvanttoripäättelyitä ei voi tunnistaa mekaanisesti äärellisessä ajassa. (ii) Yksilöitä koskevat pätevät kvanttoripäättelyt voidaan luetella mekaanisesti, mutta luettelo on ääretön. (iii) Yksilöitä koskeva relationaalinen kvanttoripäättely on aito osa yksilöitä ja käsitteitä (luokkia) koskevasta. (iv) Yksilöitä ja luokkia koskevia päteviä kvanttoripäättelyitä ei voi edes luetella mekaanisesti. Esimerkki luokkia (joukkoja) koskevasta kvanttoripäättelystä on Jokaisessa joukossa kokonaislukuja joku luku on kaikkein pienin.

Logiikassa on kehitetty yleistä relaatiokäsitteiden määriteltävyyden teoriaa, josta luokituskäsitteiden määriteltävyys on triviaali erikoistapaus. Määriteltävyyden teorian tärkeitä tuloksia on muun muassa todistus, että jos implisiittinen määritelmä määrittelee käsitteen jäännöksettömästi, se voidaan muuntaa eksplisiittiseksi määritelmäksi.

Terminologian teoriassa myös relaatiokäsitteiden definiendum että definiens ovat yleensä yksipaikkaisia predikaatteja. Relaatiokäsitteitä käsitellään Aristoteleen tapaan relationaalisina luokituksina. Logiikan kannalta tämä tarkoittaa, että relaatiokäsitteen määritelmässä on vain yksi vapaa muuttuja, relaation muut muuttujat ovat sidottuja määritelmän sisällä. Esimerkki:

isä:

Määritelmän looginen muoto on

Huomaa, että relaatiokäsite isä(x,y) määritellään tässä oikeastaan yksipaikkaisena luokkakäsitteenä isä(x) 'jonkun isä'. Määritelmästä ei varsinaisesti ilmene, että relaatiot isä/lapsi ovat käänteisrelaatioita.

Aito relationaalinen määritelmä on sellainen, jossa määritelmän molemmalla puolella on kaksi tai useampia vapaita muuttujia:

(jonkun) isä:

tai vielä selvemmin

x on y:n isä:

Viimeksi mainitussa määritelmässä on kaksi vapaata muuttujaa (parametria) x, y. Määritelmän muoto on looginen ekvivalenssi: määritelmän molemmat puolet ovat kokonaisia lauseita, ja niiden välillä on konjunktio jos ja vain jos.

Tämä on eksplisiittisen määritelmän yleinen muoto logiikassa, ja se soveltuu sekä yksi- että monipaikkaisten relaatioiden määrittelyyn. Terminologian määritelmäteoria ei hevin taivu relaatiokäsitteiden määrittelyyn.

Monimutkaisempi esimerkki matematiikasta:

raja-arvo: b on funktion f raja-arvo pisteessä a joss

jokaiselle luvulle e on olemassa luku d siten että kaikille x pätee

jos a-x < d niin b-f(x) < e

Tässä määritelmässä määritellään kolmipaikkainen relaatio (funktio) raja-arvo, joka vallitsee funktion ja kahden luvun välillä. Määritelmässä on kolme vapaata muuttujaa, a, b, f ja kolme sidottua muuttujaa, d, e, j.

Jos raja-arvon määritelmä koetetaan palauttaa terminologian teorian mukaiseen subjekti-predikaattimuotoon, kolmipaikkaisen termin kaksi muuta vapaata parametria tulee tavalla tai toisella kuitenkin ilmaista sekä määriteltävässä termissä että määritelmässä, ja niiden väliset viittaussuhteet on tehtävä selviksi.

funktion raja-arvo annetussa pisteessä: luku, jota funktion arvo lähestyy rajatta kun funktion argumentti lähestyy rajatta ao. pistettä

On mielenkiintoista havaita, miten luonnollinen kieli välttää monimutkaisia kvanttorirakenteita verbien avulla: ilmaus 'kun lähestyy rajatta' kuvaa havainnollisesti monimutkaista suhdetta, jonka matemaattinen määritelmä kuvaa kahden uuden luvun e, d ja kolmen sisäkkäisen kvanttorin avulla (jokaiselle-on olemassa-kaikille). Tämä on luonnollisen kielen kvanttoripäättelyille ominaista: luonnollinen kieli pyrkii abstrahoimaan monimutkaisista kvanttorisuhteista uusia relaatiokäsitteitä, Esimerkiksi kvanttoreita paketoidaan verbeiksi ja siten yksinkertaistetaan niitä koskevia päättelyitä. Matematiikassa puhutaan matemaattisesta intuitiosta; tämä saattaa olla juuri kykyä paketoida monimutkaisia päättelyitä havainnollisemmiksi ajatuskokonaisuuksiksi.