Matematiikan perusteita kieliteknologian opiskelijoille

Ctl120
Syyslukukausi 2001

Kurssin tavoitteet

Kurssin tavoitteeena on johdattaa opiskelijat matemaattisluonteisiin formaaleihin menetelmiin, erityisesti kielitieteellisiä sovelluksia silmälläpitäen. Tavoitteena on erityisesti:

laskennallisten mallien idea ja sovellusmahdollisuudet
matemaattisen päättelyn ja todistamisen luonne ja vahvuus
innostunut ja peloton suhtautuminen matemaattisiin menetelmiin
tutustuminen muutamiin keskeisiin diskreetin matematiikan käsitteisiin ja menetelmiin

Kurssilla käsiteltävät menetelmät ovat laskennallisesti yksinkertaisia -- työläitä laskutoimituksia ja ulkoaopittavia ihmeellisiä kaavoja ei juuri nähdä.

Opetusjärjestelyt

Kurssin kontaktiopetus koostuu luennoista ja laskuharjoituksista. Näille on varattu ajat:

tiistaisin kello 13-16, Sv20, ls 334D

Kurssi alkaa 11.9. ja päättyy 20.11. (huomaa muutos!). Kurssin opettajana toimii Kari Lehtonen, <kari.lehtonen@cs.stadia.fi>.

Kurssilla käytetään erilaisia verkko-opetusmenetelmiä -- sähköpostia, postituslistoja, verkko-opiskelumateriaalia jne. Kurssin opiskelun sisältönä on kirjojen pänttäämisen sijasta laskemista, päättelemistä, todistamista ja mallien rakentamista.

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetaan pääsääntöisesti osallistumalla luennoille, tekemällä säännöllisesti harjoitustehtäviä ja osallistumalla tenttiin. Palautettavia harjoitustehtäviä annetaan viikottain ja ne tarkastetaan seuraavan luennon alussa. Harjoitustehtävät voivat korottaa arvosanaa enintään yhden numeron verran (75 % kaikista). Tentti on kuitenkin suoritettava hyväksytysti. Harjoitustehtävät löytyvät päiväkirjasta.

Tentti pidetään tiistaina 20.11.2001 kello 13-16 salissa Sv20 ls 334D. Tentissä saa olla mukana enintään 2-sivuinen tiivistelmä kurssista. Uusintatentit pidetään laitoksen uusintapäivinä to 13.12.2001 kello 14-17 (PII) ja to 10.1.2002 kello 14-17 (PII). Niihin ilmoittaudutaan laitoksen ohjeiden mukaan ja lisäksi sähköpostitse kurssin pitäjällle.

Tentin voi suorittaa myös kotitenttinä. Tehtävät tulevat laitokselle kurssikansioon noin viikkoa ennen palautuspäivää 20.11.2001. Tehtävät voi myös hakea itselleen tiedostoina (päivitetty, pitäisi toimia paremmin):

Suoritukset tuodaan minulle henkilökohtaisesti 20.11. iltapäivällä. Pakottavista syistä voidaan sopia toisinkin. Varaan noin 10 minuuttia jokaiselle suoritusten alustavaa palautetta varten. Palautusaikoja voi varata sähköpostitse väliltä 12-16.

Kurssin voi myös suorittaa laatimalla kurssin keskeisistä aiheista pienen tutkielman. Tästä on sovittava opettajan kanssa erikseen. Tutkielmasta tulisi käydä ilmi, että tekijä ymmärtää kurssin keskeiset käsitteet ja menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Käsiteltävät asiat ja lähestymistavan voi päättää suurelta osin itse omien tarpeiden ja kiinnostuksensa perusteella.

Kurssin sisältö

Johdanto
- Johdattelevia esimerkkejä ja probleemoja
- Matematiikka laskennallisena mallina ja formaalisena järjestelmänä
Logiikkaa ja formaaliset järjestelmät
- Mitä on todistaminen ja johtaminen?
- Logiikan perusteita
- Induktio ja rekursio
Algebraa
- Joukot ja niiden operaatiot
- Relaatiot ja funktiot
- Äärettömyydet
- Algebrallisia struktuureja
Kombinatoriikkaa
Kieliopit ja automaatit

Viikko-ohjelma

Päiväkirjasta löytyvät mm. tuntien aiheet ja kotitehtävät.

Tehtäviä

Tehtäväkokelmiin tulee (jossain vaiheessa) lisätehtäviä pohdittavaksi sekä kertaustehtäviä tenttiä varten.

Tehtävien ratkaisuja

Kirjallisuutta

Diskreetin matematiikan oppikirjoja
- Merikoski, Virtanen & Koivisto. 1998. Diskreetti Matematiikka I. Tampereen yliopisto. [Tämä on virallinen kurssikirja, joka on hyvä hankkia.]
- Partee, Meulen & Wall. 1993. Mathematical Methods in Linguistics. Kluwer.
- Lipschutz & Lipson. 1997. Discrete Mathematics. Schaum's.
- Grimaldi. 1985-. Discrete and Combinatorial Mathematics. Addison-Wesley. [useita erilaisia laitoksia]
Käsikirjoja
- Kivelä. 1998. M niinkuin matematiikka. MFKA-Kustannus Oy. [myös verkossa]
- Gullberg. 1997. Mathematics: From the Birth of Numbers. Norton.
- Gellert et al. 1977. The VNR Concise Encyclopedia of Mathematics. Van Nostrand. [myös saksaksi]
Muuta
- Gardner. 1978. aha! Insight. Freeman.
- Vala. ????. Pisteen neliöiminen. ?.
- Hersh. 1997. What is Mathematics, Really?. Oxford University Press.
- Pollock. 1990. Technical methods in philosophy. Westview Press.
- Rucker. 1982. Infinity and the Mind. Harvester Press.
- Rucker. Mieli ja äärettömyys - äärettömyyden tiedettä ja filosofiaa.

Verkkoresursseja

Käsikirjoja
- M niinkuin matematiikka (lukion matematiikan kertauskirja) [myös kirjana]
- The Handbook of Mathematical Discourse
Tehtäviä
- Diskreetti matematiikka 1 (Matematiikan laitos). Tämän kurssin harjoitustehtävät ovat kaikki periaatteessa käsiteltävissä kurssin ctl120 tiedoin, joskin tehtävät ovat hieman matemaattisesti painottuneita.
Muita matematiikan kursseja kielitieteilijöille
Muuta

[Muut kurssit] [Kielitieteen laitos: Opiskelusta ja erilaisia ohjeita] [Kielitieteen laitoksen kotisivu] [Ctl 120 - syksy 2000] [Ctl 120 - syksy 1999]

Päivitetty 7.9.2001. Kari Lehtonen, kari.lehtonen@cs.stadia.fi (Helsingin ammattikorkeakoulu) tai kari.lehtonen@ling.helsinki.fi (Helsingin yliopisto).
Kotisivu ammattikorkeakoululla.